模拟集成电路（Analog Integrated Circuits，简称模拟IC）设计是电子工程领域的核心课程之一，其设计原理涉及半导体物理、电路理论、信号处理和工艺技术等多学科知识。本文针对模拟集成电路设计中的典型习题进行讲解，帮助读者深入理解关键概念和设计方法。

一、差分放大器设计习题

问题：设计一个差分放大器，要求差模增益为100，共模抑制比（CMRR）大于80dB，电源电压为±5V。请确定晶体管尺寸和偏置电路。

解析：差分放大器是模拟IC中的基本模块。差模增益Ad≈gm*Rc，其中gm为跨导，Rc为负载电阻。设Ad=100，可推导出gm与Rc的关系。CMRR取决于电流源的输出阻抗和晶体管匹配性。为实现CMRR>80dB，需采用高输出阻抗的电流源（如共源共栅结构）并确保晶体管尺寸匹配。根据电源电压±5V，偏置电路应设置静态工作点，使晶体管处于饱和区。例如，使用电流镜提供尾电流，并计算W/L比以满足gm需求。建议仿真验证直流工作点和交流性能。

二、运算放大器稳定性分析习题

问题：一个两级运算放大器在闭环增益为10时出现振荡，如何通过补偿电容改善稳定性？

解析：振荡通常由相位裕度不足引起。两级运放的主极点位于第一级输出，次极点在第二级输出。补偿电容Cc可引入一个左半平面零点并降低次极点频率，从而提高相位裕度。根据米勒效应，将Cc连接在第二级输入和输出之间，等效电容增大约为AvCc（Av为第二级增益）。通过计算开环传递函数，调整Cc值使相位裕度大于45°。习题中可假设第一级跨导gm1=1mA/V，第二级gm2=2mA/V，负载电容CL=5pF，计算Cc的近似值（例如Cc≈2.2CL/gm2*R1，其中R1为第一级输出电阻）。用波特图验证补偿效果。

三、带隙基准源设计习题

问题：设计一个带隙基准电路，输出1.2V电压，温度系数低于20ppm/°C。说明原理并计算电阻比例。

解析：带隙基准利用双极性晶体管的VBE负温度系数和ΔVBE正温度系数相互补偿。输出Vref=VBE+KΔVBE，其中K为电阻比例因子。标准带隙电压约1.2V，对应硅的带隙电压。设VBE=0.7V（在27°C），ΔVBE=VTln(N)，VT为热电压，N为发射区面积比。通过调整电阻比R2/R1，使K*ΔVBE补偿VBE的变化。温度系数计算需对Vref求导，令其接近零。例如，假设N=8，VT=26mV，则ΔVBE≈54mV，解得K≈9.3（即R2/R1比例）。实际设计中需考虑工艺偏差，建议用仿真优化电阻值。

模拟集成电路设计习题需结合理论分析和实践考虑。通过以上例题，读者应掌握差分放大器的增益与CMRR优化、运放的频率补偿方法以及带隙基准的温度补偿原理。多做习题并借助仿真工具（如SPICE）可深化理解，为实际芯片设计打下基础。